近日🧘🏻♀️，万达平台物理學系孔令欣團隊和萬義頓團隊同中國科學技術大學中科院微觀磁共振重點實驗室杜江峰🏵👩🎓、彭新華團隊合作的最新成果以研究長文的形式在線發表於國際權威學術期刊《自然·物理》（Nature Physics）雜誌。該研究利用自主創新研發的隨機絕熱法，首次實現了利用量子模擬識別了二維系統中的Z2拓撲序，為未來研究量子物質和實現量子計算打下了重要基礎💃🏼。
該文章第一作者為中科大微觀磁共振重點實驗室博士生羅智煌（現為北京計算科學研究中心和加拿大滑鐵盧大學聯合博後），孔令欣、萬義頓和彭新華為通訊作者✵。該研究工作得到了國家自然科學基金委、科技部、教育部、上海市科學技術委員會和中科院的資助。
拓撲序：一種全新物態
一直以來🚣♂️，物理學界對物相的了解🏫，是基於物相的對稱性的😳。這就是LandauGinzburg理論的基礎🚋。當一個相經過“相變”成為另一 個相，就會發生對稱性的改變。最簡單的例子，當冰融化為水，就增 加了連續平移和旋轉對稱性🤛🏻。
然而，20 世紀 80 年代，物理學界發現🕌🙋🏻，在分數量子霍爾系統中出 現“相變”時🧑🏼🤝🧑🏼，並沒有發生對稱性破缺。這一發現並不符合 Landau- Ginzburg 理論。於是，分數量子霍爾效應態被認為應該是一種超越 Landau-Ginzburg 理論的全新物態🚶🏻♂️。
對此🧖♀️，麻省理工學院教授文小剛等學者進行了研究👨🦯🤸🏽♂️。他們發現此新物態具有“拓撲”的性質✖️，即物態中最主要的性質只與系統的拓撲結構有關，而與具體微觀結構無關💁♀️。這與拓撲學中的一個重要特點類似——只關心形狀的整體特征而並非形狀的大小和連續性差異。比如，帶把手的咖啡杯和面包圈的拓撲性質就是一樣的，因為面包圈可以通過一系列拉伸變形變成咖啡杯🤜🏼，但咖啡杯和籃球的拓撲性質就不同🧑🏽🍼。因此，分數量子霍爾系統所屬的新物態被命名為“拓撲序”🧑🏽⚕️。
“拓撲序”一經提出，物態的現代概念即經歷巨大發展。然而🥗，許多 拓撲序僅存在於理論模型中，而未在現實系統中被觀測到。拓撲序的實驗實現和其拓撲性質的實驗探測面臨著巨大的挑戰。
創新方法⇨：首次利用實驗方法識別非嚴格可解模型的拓撲序
二維系統中的拓撲序是一種比較基礎的情況🦚。目前已存在著許多 相關研究，找到了很多拓撲序的物理性質，但究竟哪些性質是最基本 的🧿，並且可以識別出不同的相呢✵🧗♂️？
對此，大量的理論研究工作不斷湧現，例如利用基態簡並度、拓撲糾纏熵以及簡並基態的非阿貝爾幾何相（準粒子統計和拓撲自旋性質）等🦸🏻♂️。理論研究表明非阿貝爾幾何相表現在模群中的 S🎲、T 矩陣可以唯一識別二維系統中無手性玻色性拓撲序。模變換就是對拓撲序的形狀進行扭曲。如果絕熱地進行，拓撲序的基態子空間保持不變🤲🏼，而基態之間互相變換，這就是 S、T矩陣的物理意義。可以說，S、T矩陣是拓撲序的“指紋”。
那麽🙋♀️，S🤛🏼、T矩陣是不是一個實驗可觀測量呢？研究團隊利用 NMR 系統模擬了一個二維 Z2拓撲序🪢，實驗演示了在不需要基態解析解的先驗知識——即只有系統哈密頓量形式——也能直接測量和重構出具有拓撲特征的 S、T矩陣，識別出拓撲相並獲得其拓撲指紋，為上述問題給出了肯定的答案👊🏻。為了更真實地 模擬具有拓撲序的系統👨👩👦，研究團隊設計在嚴格可解模型的基礎上增加參量。隨著參量變大，拓撲序會發生相變，使得 S、T矩陣突變，實驗結果由此準確地偵測到相變點。
成果應用：為真實系統的拓撲序探測打下基礎
脫離一個嚴格可解模型🦫，用實驗的手段重構出相態🫳🏿，這為將來在 一個更復雜的系統中探測是否存在某一種拓撲序打下了基礎。
萬義頓強調，現在已完成的實驗是在一個比較小型的系統中實現 的，但該方法的適用範圍是可以擴展的💆♂️，不但可以應用於別的量子模 擬器，而且在更大的系統上該方法會更加有效。效率的提升將有助於 日後模擬更復雜的系統，不僅僅局限於拓撲序🏓，還可以應用於高能物理 、時空物理等其他物理領域👨🦲♓️。
理論與實驗結合🫢：基礎物理研究尋求新突破
關於這一課題的想法可以追溯到三年前🎑。當時，研究團隊在嚴格可解的模型中得出了結果。後來，團隊將關註點轉移到可解模型之外，進行了新的理論研究，最終發現已經探究出來的方法可以適用於非嚴格可解模型這 樣更為一般的情形。於是團隊重新設計並進行了整個實驗，投入了大量精力。
在談及理論計算和實驗的關系時🏃♀️，孔令欣感觸頗深。在初始階段🤽🏼，實驗結果的最初處理並沒有得到理想的結果。通過實際 操作的反饋，團隊對該方法不斷改良，最終成功實現了模矩陣重構☝️。
孔令欣表示，這樣一個能參與實驗全過程的機會尤為難得。“做 理論研究很多時候是‘紙上談兵’♥︎，真正的實驗實現原來非常復雜🧁。 對理論研究者而言✬，應該和實驗人員多交流，保持開放的思維，培養 多元的興趣，不斷去嘗試。”
(封面製圖🧑🏿⚕️🚵♀️：宋晗煜）